一、bitset

bitset 是 C++ 标准库 <bitset> 中的一个模板类，用于表示和操作固定大小的二进制位序列（bit sequence）。它本质上是一个大小不可变的、高效的位数组，专门用于处理二进制位操作（严格意义上不属于 STL），相比于手动使用整数或数组来操作位，bitset 提供了更简洁、高效且安全的接口。

特点：

  • 固定大小：在定义时必须指定位数 NN，如 bitset<32> 表示 32 位。
  • 高效存储：每个位只占用 1 bit（而非 1 byte），内存使用非常紧凑。
  • 适用于需要高效处理二进制、状态压缩等场景。

例子：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
bitset<8> b1;//定义 bitset 长度为 8，默认都是 0
cout << b1 << endl;

bitset<8> b2(5);//用整数 5 的二进制初始化 8 位的 bitset
cout << b2 << endl;// 0000 0101

bitset<8> b3("1010");//利用字符串初始化
cout << b3 << endl;

bitset<4> b4(20);//初始化时不够位数补 0，超出位数截断
cout << b4 << endl;//0100（10100 截断）
}

bitset 常见函数：

操作方式 说明
b[i] 访问第 ii 位（从 0 开始）
b.test(i) 检查第 ii 位是否为 1
b.set(i) 把第 ii 位设为 1
b.set() 全部设为 1
b.reset(i) 把第 ii 位设为 0
b.reset() 全部设为 0
b.flip(i) 把第 ii 位取反
b.flip() 所有位取反
b.count() 返回有多少个 1
b.any() 是否至少有一个 1
b.none() 是否全是 0

T1 集合操作

题目描述